Combien j'ai de ligne dans ma bobine ?

[alpaph]

Bonsoir,

Dans le catalogue des trucs inutiles mais sur lesquels j'aime bien passer un peu de temps, j'ai fait un petit utilitaire sous AIXSELLE pour calculer la longueur de ligne "enroulable" autour d'une bobine dont on aura décrit quelques caractéristiques.

C'est dans cet article http://alpaph.free.fr/index.php?article102/combien-j-peux-mettre-de-ligne-dans-ma-bobine.

Normalement, le calcul est juste; ça reste néanmoins à confirmer.

A+

[Emmanuel]

Au début, j'ai cru à une contrepèterie.

Dans le catalogue des trucs inutiles mais sur lesquels j'aime bien passer un peu de temps

Excellent, je devrais même ouvrir une nouvelle rubrique "Les trucs inutiles et donc indispensables !"

Dès que j'ai fait un peu de ménage sur ma machine, je télécharge ta feuille Aixelle. Hé oui, mon ordi a les dents du fond qui baignent... Et quand je pense que j'ai des cartes mémoire à vider pour ce WE !

[becotus]

Il doit y avoir une erreur dans la formule, les résultats sont le double de la réalité. Voir entre rayon ou diamètre ou un truc de ce genre..

[alpaph]

Bonjour,

Dans l'exemple ci-dessous, j'ai mis un rayon de 10 cm et une gorge qui ne peut contenir qu'un tour de fil (2 mm).

Dans ce cas, le premier terme est égale à 2xPIxR : 62,28 cm.

Le résultat est une troncature; c'est pour cela qu'il est égale à un.



Dans cet autre cas, on voit le terme Un augmenter en fonction du nombre de tour. Le dernier tour est égal à 2xPIx(le rayon augmenté du diamètre du fil enroulé autour de la bobine x nombre de tours). Le résultat me semble exact.

Avec quelles données en entrée as-tu essayé ?

A +

[becotus]

J'ai ressorti mes notes sur le design des bobines.
J'avais sorti un programme en basic basé sur l'enroulement avec la progression du rayon au fur et à mesure de l'enroulement, mais si trouver le diamètre final après enroulement d'une certaine longueur se faisait facilement, la fonction inverse n'était pas pratique. Et puis, quand on achète un bobineau, c'est au poids. Parfois la longueur n'est pas indiquée.

la base de la vérification est simple:
Un bobineau de 1kg de fil tressé Ø1,5 mm sur un moyeu Ø30mm et de longueur 140mm a un Øexterne de 115mm et délivre 600m.
Un bobineau de 1 kg de fil tressé Ø2 mm sur un moyeu Ø30mm et de longueur 140mm a aussi un Øexterne de 115mm (même poids, même volume) et délivre 400m.

J'ai donc tout naturellement refait les formules simplement à partir du volume: Longueur = volume / section du fil.
L'avantage de cette formule est qu'elle s'applique facilement aux bobines rectangulaires.
Dans l'exemple en Ø2, sans aucun espace dû à l'enroulement, le calcul à partir du volume donne 430m soit 7,5%. Avec un enroulement manuel la différence est d'environ 12%.

Une autre formule est:
L = (P/d) . [ (B-M)/2.d ] . 3,14 . [ (M+d) . (B-M) / (2 . d) ] avec
L = longueur
P = largeur entre flasques
d = diamètre du fil
B = diamètre externe du fil enroulé
M = diamètre du moyeu

Pour qu'une bobine soit comfortable à utiliser, le diamètre des flasques est = B + 60mm.

[Emmanuel]

Perso, j'ai tenté aussi de réfléchir à partir d'une âme de bobine cylindrique et d'une gorge "rectangulaire".
Sachant que le diamètre initial de l'âme augmente à chaque tour du double du diamètre du fil, il doit être facile qu'Aixelle ( ) additionne la longueur de fil enroulé sur une largeur égale à X fois le diamètre du fil. il suffit de répéter l'opération en variant le diamètre de l'âme additionné du diamètre du fil. Et ce, juqu'au remplissage de la gorge. Non ?

Ps : Nonobstant l'écrasement et l'allongement du fil.

[alpaph]

Perso, j'ai tenté aussi de réfléchir à partir d'une âme de bobine cylindrique et d'une gorge "rectangulaire".
Sachant que le diamètre initial de l'âme augmente à chaque tour du double du diamètre du fil, il doit être facile qu'Aixelle ( ) additionne la longueur de fil enroulé sur une largeur égale à X fois le diamètre du fil. il suffit de répéter l'opération en variant le diamètre de l'âme additionné du diamètre du fil. Et ce, juqu'au remplissage de la gorge. Non ?

C'est absolument ça ! Et c'est ce que font les petites formules du classeur de l'article.
Seulement, au lieu d'additionner n fois, la série arithmétique permet, en une formule, de faire l'opération (voir § Somme des termes [url]http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_arithmétique[/url]). Et bien évidemment, cela reste tout à fait théorique car

Ps : Nonobstant l'écrasement et l'allongement du fil.

A+

[becotus]

La formule que j'ai donnée fait la même chose.
Elle est ainsi constituée:
Longueur = nombre de spires en largeur x nombre de spires entre les deux diamètres x longueur moyenne d'une spire.

La marge d'erreur vient de la qualité de l'enroulement réel et des vides laissés dans le chevauchement du fil. L'erreur varie pratiquement entre 10 et 15% et en ajoutant une moyenne de 12% l'erreur n'est plus que de 3% soit 12m sur une longueur de 400m.
Comme il n'est pas facile de mesurer le diamètre externe du fil enroulé car ce n'est pas uniforme, voici mon astuce: dérouler 3 ou 4 tours, mesurer et calculer le diamètre.